CSPON建设 | 吴志强：空间的精准是文明的高度

数学在不同历史时期与文明中的应用

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世界上大规模数字的出现可以追溯到公元前3000年－公元前2500年，古埃及数学家将算术和几何知识用于规划和构建金字塔，服务国家治理和城市建设。例如，确保金字塔的基座水平和边长一致，对角线精确对齐，这对于保持结构的稳定至关重要。公元前1800年左右，古巴比伦数学家发展的几何学被应用于城市规划和农田的分割，使用几何知识来确保土地分割的公正和灌溉系统的有效布局。

从公元前十一世纪起，中华民族也开始发展出了非常强大的数据计算力，并促进了文明的发展。古代中国利用《周髀算经》中的数学方法进行天文测量，进而用于农历编制和决定重要的农事活动时期，直接影响到粮食生产和社会秩序，为当时世界最大规模的城市建设提供了基础。

公元前800年－公元前500年，数字“0”的发明是古印度数学的巨大突破；数学家沙斯特拉的数学知识被用于精确计算宗教祭坛的设计和建设。公元前6世纪起，数学的发展推动了古希腊对于理性城市布局的探索：毕达哥拉的理论对希腊建筑和城市布局产生深远影响，特别是在使用数学比例来设计公共空间和宗教建筑方面；柏拉图的理论影响了城市国家的理想布局；亚里士多德的分类方法和逻辑学被用于城市法律和行政管理中，提高了决策的逻辑性和效率；欧几里得的几何原理被广泛用于规划和设计城市及其防御工程；阿基米德的机械发明用于建设和维护城市设施。

回看中国，公元前2世纪-3世纪，张衡发明的地动仪不仅是科学成就，也用于城市规划，以减轻地震的潜在破坏。公元263年，刘徽的割圆术提高了对圆形城墙和防御结构的建设精度。公元429—500年，祖冲之的圆周率计算提高了工程设计的准确性，尤其是在圆形或曲线结构的建筑中。公元618—907年，李淳风的天文和历法研究指导了皇宫和重要节庆场地的空间布局，确保天象与地面建筑的和谐对应。公元1202—1261年，秦九韶的代数方法被用于评估和规划水利工程，如运河和水坝的建设。公元1231—1316年，郭守敬的历法和天文观测技术用于精确规划和建设天文观测站，这些设施对于皇家决策和农业安排至关重要。

在古印度，公元5世纪，阿耶波多的数学成就在城市规划和宗教建筑设计中得到应用，精准对齐直观重要的宗教象征和天文事件。公元628年，布拉马古普塔的数学方法被用于大坝和运河等大型工程项目的设计。

伊斯兰世界的数学发展同样在城市建设中得到了广泛应用。公元820年左右，花剌子模的代数知识被用于土地测量和规划，特别是在新征服地区进行有效的土地分配和利用。公元12世纪，海亚姆的历法改革不仅提高了历法的科学性和准确性，还促进了更精确的地图绘制和地理位置的确定，有助于更好的土地管理和利用；图西的几何学和代数学研究被用于改进建筑技术和城市规划，尤其是在伊斯兰建筑中复杂的几何图案设计和精确的建筑布局中表现突出。

在欧洲，公元5世纪-15世纪的欧洲，斐波那契的《算盘书》影响了商业布局和城市市场的设计，提升了交易效率和经济发展。文艺复兴时期后，欧洲的数学科学进一步蓬勃发展。公元1473—1543年，哥白尼的日心说引发了对地理空间和宇宙结构的重新认识，间接促进了地理探索和海洋导航技术的革新，影响了新航路的开辟和新大陆的发现。公元1564—1642年，伽利略·伽利莱物理研究和改进的望远镜技术不仅提高了海洋导航的精度，还被用于军事防御工程。公元1643—1727年，牛顿的力学原理对桥梁、建筑和机械设备的设计产生了深远的影响。公元1646—1716年，莱布尼茨的微积分发明和哲学思想影响了早期工业化进程，特别是在优化机械设计和城市规划中的应用。

与此同时，中国科学家也在不断地引进学习西方的科学知识。公元1562—1633年，徐光启将西方科学知识应用于测量和机械工程，对明朝后期城市的防御工程和皇家园林的设计构造有显著影响。公元1811—1882年，李善兰对于西方数学知识的引入和传播促进了中国的近代化工程项目，包括铁路、桥梁和港口的建设，提升了交通基础设施的质量和效率。

20世纪，图灵的理论为电子计算和数据处理提供了基础；冯·诺伊曼对现代计算机架构的贡献使得复杂的数据分析和模拟成为可能，这对于现代科学的进步至关重要。

历史的发展和文明的进步说明，数学不仅是理论上的追求，它的应用穿透各个时代和文明，对社会的物理空间和治理结构产生了深远的影响。数学的进步为人类提供了更高效的管理工具，改善了我们的居住环境，增强了我们应对自然和社会挑战的能力。理解这一基本规律和逻辑，对于认知当前当前城市信息模型（英文全称CIM）和国土空间信息模型（英文全称TIM）建设的必要性及其科学依据至关重要。

随着工业革命的推进，数学在机械工程设计、土地测量和铁路线路设计中的应用变得尤为重要。微积分和牛顿力学的原理被用来设计蒸汽机和其他复杂机械，极大地推动了欧洲的城市化进程；准确的几何测量和地图制作确保了美国西部开发中资源的有效分配和铁路的有效布局。

20世纪冷战期间，数学和物理学是全球卫星导航技术发展的基石，特别是在轨道力学和信号处理方面。这些技术后来发展为全球定位系统（GPS），它改变了全球的交通网络、城市规划和紧急响应系统，提高了空间治理的效率和准确性。

智能城市领域，随着大数据和人工智能的兴起，数学模型和算法成为智能城市技术的核心，用于交通流优化、能源管理和公共安全。例如，通过优化算法调整交通灯控制系统，可以减少城市拥堵，提高居民生活质量。

环境规划和灾害管理领域，在环境科学和灾害管理领域，数学提供了工具来预测自然灾害和评估环境风险。例如，使用统计模型来预测洪水和飓风的发生概率，帮助城市规划者和政府在适当的区域建设防洪堤，规划撤离路线，从而更好地准备和响应自然灾害。

现代建筑和结构工程领域，随着建筑技术的发展，复杂的数学模型被用于优化建筑物的结构稳定性和美学设计。例如，使用计算流体动力学（CFD）模拟建筑物对风流的响应，确保高层建筑的安全性和舒适性。

数字化和网络安全领域，随着数字化时代的到来，数学成为保护信息安全的关键。现代密码学，依赖于复杂的数学算法，保护个人数据和国家安全信息免受未经授权的访问和攻击。

可持续发展和资源管理领域，数学模型被用来优化资源分配，评估可再生能源项目的效益，以及监测和管理环境影响。例如，使用数学模型来计算最优的太阳能板布置，以最大化能量捕获并减少土地使用。

现代城市的智能化、环境规划和灾害管理、现代建筑和结构工程、数字化和网络安全、可持续发展和资源管理，以上几个方面均是以“数学”为基础的应用，这几个方面也是TIM所需要支撑的核心内容，是我们TIM建设的目标，也是TIM做得好不好的标准。

地理信息系统（GIS）技术。GIS是空间规划中不可或缺的工具，它允许规划师捕捉、存储、分析和管理地理和空间数据。GIS技术的提升，包括更高的数据处理能力和更精准的空间分析功能，使得规划师能够更准确地进行土地利用规划、资源分配和环境影响评估。

遥感技术。遥感技术通过卫星或航空器收集地表数据，对于监测环境变化、土地覆盖状态和城市扩展等至关重要。遥感技术的进步，特别是在分辨率和数据获取频率上的提高，为国土空间规划提供了实时、大范围的观测数据。

数据分析和模型模拟。高级数据分析和统计模型可以预测未来的土地使用趋势和环境影响，帮助规划师制定更具前瞻性和适应性的规划策略。机器学习和人工智能技术的引入使得这些分析和模拟更加精确和自动化。

可持续发展技术。包括绿色建筑、可再生能源、水资源管理等技术。这些技术的发展有助于规划更环保、更可持续的城市和乡村空间，减少生态足迹，提高能源和资源的使用效率。

交通模拟和管理技术。现代交通管理系统（如智能交通系统）和交通模拟软件可以帮助规划师设计更有效的交通网络，减少拥堵，提升居民出行效率。这些系统依赖于实时数据收集和处理技术的进步。

城市模型和虚拟现实。3D城市建模和虚拟现实技术使规划师和公众能够在实施前直观地预览规划项目的影响。这有助于提高规划的透明度和公众参与度，从而提升规划的社会接受度和有效性。

法规和政策模型。法规和政策模型的创新同样重要，它们确保科技进步能够在法律和政策框架内被有效利用。例如，关于数据隐私和空间数据使用的法律，直接影响GIS数据的采集和使用。

这些科技的提升不仅增强了规划的科学性和准确性，也提高了规划过程的参与性和透明度，使得国土空间规划更加符合可持续发展的要求，共同推动了国土空间规划品质的整体提升。

世界文明滚滚向前，高阶文明不断出现，淘汰落后的文明。中华民族不断创新、不断努力，一直在提升文明的高度。更加精准的空间，才能更好承载文明的高度。空间的精准度决定了文明的高度，国土空间规划要以承载提升中华文明的高度为目标，着力建设国土空间信息模型（TIM），不断提升空间的精准度，实现中华文明的韧性和可持续发展。

（作者：吴志强，中国工程院院士，同济大学教授，上海市政府参事）

• 《全国国土空间规划实施监测网络建设工作方案（2023-2027年）》印发

• 自然资源部办公厅关于部署开展国土空间规划实施监测网络建设试点的通知

新媒体编辑：陈平

初审：赵蕾