陈景河、王京彬等：初论矿床动态技术经济评价

矿床技术经济评价可分为矿产勘查和矿山开发2个阶段，二者既有密切的联系，也有明显的区别。

勘查是发现资源，查明矿体空间分布、形态、产状，数量、质量、开发利用条件，评价其工业利用价值的活动。该阶段矿床技术经济评价是在地质评价的基础上，选取合理的技术经济参数，评估矿床未来开发利用的经济可行性，为择优勘查和矿山开发投资决策提供科学依据。中国现行勘查规范中，按照工程控制程度由低到高，分为普查、详查和勘探3个阶段，是一个不断收集信息和去风险的过程。经过长期的勘查实践总结，已经形成了各阶段规范性的技术经济评价要求。对于复杂程度一般的大中型金属矿床，各勘查阶段的评价要点见表1。

矿山开发阶段是以经营现金流为基础的技术经济评价。企业期望投入开发的现金，在将来获得更多的现金回报，因此，现金流是经济评价中最重要参数。流出项目的资金（投资）称为现金流出（C0），流入项目的资金称为现金流入（CI），同一时点现金流入与流出的差额称为净现金流量（NCF，Net Cash Flow），即NFC=CI-C0。为形象描述矿业项目现金流量的变化过程，常用现金流量图，直观表示矿业项目从勘探、建设、生产（投产、稳产和减产）和闭坑等阶段的现金流量的大小、方向（流入或流出）和发生时点3个要素（图1）。在勘探、矿山建设和闭坑生态修复3个阶段为负的现金流，主生产阶段为正的现金流。要取得最大的净现金流量，就需要不断的探矿增储，尽可能延长矿山寿命。

现金具有时间价值。矿山项目早期产生的现金流比晚期的更有价值，因此常采用折现现金流量法(DCF法，Discounted cash flow)来评估投资矿山项目的净现值。净现值是指矿床开发按预定的基准收益率，即投资项目要求达到的最低收益率标准，分别将计算期内各年度净现金流量折现到投资起点时的现值之和。

式中：NPV为净现值（Net present value），CI为现金流入量；C0为现金流出量；（CI-C0）t为第t年净现金流量；n为项目计算期，i为折现率（参照自有资金和借款的加权平均资金成本设定），t为建设和生产年份数。换言之，NPV=未来现金净流量现值-投资额现值。NPV是判断一个勘查项目能否转入开发或矿业项目是否值得投资最重要的经济参数。当NPV=0时，投资项目刚好满足预定的基准收益率；若NPV>0，意味着投资项目可获得更高的收益，从经济上应考虑开发该矿床；若NPV<0，则表示投资项目未能达到预定的收益率水平，从经济上应该拒绝该项目。<>

净现值为0时的折现率称为内部收益率（IRR），其含义是自有资金投入的年平均复合收益率，如项目的内部收益率为20%，则意味着该项目开发后可获得每年20%的复合收益。内部收益率越高，项目的抗风险性和投资价值越大。

经济评价作为对矿床未来开发经济性的预测，存在一定的不确定性。常采用盈亏平衡分析、敏感性分析等方法，对投资项目的风险和不确定性进行分析评价。从产量或销售收入的盈亏平衡关系图（图2）可见，当所生产的产品销售收入与成本相等时即为盈亏平衡点。若要增加项目利润：一是降低项目的成本，包括固定成本和可变成本；二是增加产品的销售收入，或扩大生产规模、提高开采品位或矿产品价格上涨。相对于较低品位的金属矿床，如斑岩型矿床等，主要是扩大采选规模，实现规模效益。

价格的涨跌与矿业周期有关。利用好矿业周期的时间差，在低迷期建设或技改，在价格上升期投产就能享受到更多的价格上涨红利，获得更高的净现金流回报。鉴于全球矿产品价格的一致性，无论顺周期还是逆周期，能低成本生产，才是矿业公司的核心竞争优势。另一方面，尽管矿业有周期性，但从长时间尺度看，矿产品的价格多呈震荡上升趋势，体现了资源的稀缺性。因此，探矿增储，最大化利用资源，尽可能延长矿山寿命，将有更多机会分享到长周期矿产品价格上涨的红利。

矿山开发是把资源储量转化为可销售的矿产品的过程，是一项复杂的系统工程。在这一过程中，具有开采价值的矿石是前提和基础，经过采矿使矿石与自然状态分离，通过选矿富集有价矿物，冶炼则从有价矿物中提取金属。现代湿法冶金技术可以实现选冶一体化，在矿山直接生产出金属。同时，矿山开发必须符合环保要求，在有价金属被高效、绿色提取的同时，矿山生态环境得到同步恢复或环境再造利用。

在紫金山金铜矿等创新实践的基础上，构建了以矿石流为走向的“矿石流五环归一”矿业系统工程模式（以下简称矿石流五环模型）（陈景河，2019；2020）。该模型以系统工程和矿业经济理论为指导，以实现经济和社会效益最大化为目标，将地质、采矿、选矿、冶炼及环保5个环节统筹研究，全流程优化控制，通过扩大规模和技术指标优化，实现资源的最大化利用（图3），其显著特点是具有整体性、综合性、动态性和最优化。

整体性是把矿山开发的5个环节看成统一的整体，克服各环节技术至上的思维局限，着重从整体与要素（5个环节）之间、整体与外部环境之间的相互联系、相互制约的关系中，揭示相互作用规律。统筹五个环节的整体协同性：① 探矿增储，以储定采；② 以采保选，释放产能；③ 以选代冶，降低成本；④ 以冶保环，降耗减排；⑤ 以环提效，循环利用。它们环环相扣，相互依存、互为转化，某一环节变化，都会引起整个系统的变化。

综合性是强调地质、采矿、选矿、冶炼和环保5个环节（专业）的综合研究和集成创新，每个环节均为价值链的创造环节，克服了以往矿山开发中存在的专业分割、突出单个环节指标优化的局限性，更注重整体的协同和效益。

动态性体现在分期实施和在矿山生命周期内的持续优化。一个大型矿山项目的生命周期通常有十几年~几十年，外部开发环境和市场价格不断变化，矿山开发系统需要及时响应外部的变化，选择最合适的开发方案并持续优化，采用新技术提高开采效率和采选回收率，以更好地控制投资，降低生产成本，提高资源综合利用率。紫金矿业的大型矿山项目多是分期建设（如，一期、二期、三期等），分阶段逐步扩大采选规模，既缩短了建设周期，又节省了投资，依靠分期扩大的规模优势，不断降低开发成本。 

最优化指矿山生命周期内的经济和社会效益的最大化，是“矿石流五环模型”的出发点和落脚点。其中，经济效益的最大化体现在经营净现金流量或NPV指标的最大化；社会效益的最大化则体现为遵循绿色矿山最佳实践和不断改进的ESG（ESG是环境、社会、公司治理的英文缩写，是一种关注企业可持续发展和社会责任的投资理念和评价标准）指标等方面（包括税收和就业）。经济效益与社会效益的最大化，集中体现为资源利用的最大化。

地质勘查是“矿石流五环模型”的起点和关键环节。通过勘查发现矿床，探求资源储量，奠定矿山开发的资源基础，开启以矿石流为走向的资源利用循环。

基于“矿石流五环模型”的技术经济评价的关键参数是矿山生产成本，即采选冶环的成本决定了资源价值。矿床的资源价值受控于圈矿的边界品位（cut-off grade），高于边界品位的为矿石，低于边界品位则视为废石。边界品位与矿石量（金属量）呈负相关，与矿床平均品位正相关，降低边界品位将增加矿石量（金属量），但同时也降低了矿床平均品位（图4）。矿床的规模和平均品位主要靠边界品位来调节确定，并在技术和经济两方面制约着矿山的产能和效益（李裕伟，2022）。

在国际规范中，边界品位被定义为具有潜在经济可开采性矿床的最低品位。中国矿产资源储量估算中存在工程和矿块2套指标体系。工程指标体系包括边界品位、最低工业品位等参数，在用几何法估算资源储量时采用，其边界品位是指“圈定矿体时对单个样品主要有用组分含量的最低要求”；矿块指标体系包括矿化域边界品位、边际品位等参数，在使用三维软件地质统计学法、距离幂次反比法等估算资源储量时使用，其圈矿用的“边界品位”称之为边际品位，系指对矿块主要有用组分的最低要求，高于边际品位的单元块为矿石，低于边际品位的单元块则为废石。国际上几乎全采用矿块指标体系，其所称的边界品位（cut-off grade），即相当于中国矿块指标体系中的边际品位（cut-off grade on block basis），二者具有相同涵义，在以下的表述中统称为边界品位。

边界品位的确定一般采用盈亏平衡法，即待开采矿块的价值等于生产成本。当采用矿产品为精矿所含金属时，估算矿床边界品位（盈亏平衡品位）的公式如下：

式中：α为盈亏平衡品位(%)；C_全为每吨原矿成本费用(元/吨矿)；Z为每吨原矿资源税（元/吨矿）；ρ为采矿贫化率（%）；ε_精为选矿综合回收率（%）；D_主精金为主要精矿含金属价格（元/吨）。

边界品位具有随技术经济条件而变化的动态属性，主要受生产成本和矿产品价格制约。当价格固定时，成本上升通常需要提高边界品位，成本下降，可降低边界品位；当成本固定时，价格上升可降低边界品位，价格下降则提高边界品位；当价格和成本都变动时，可参照每吨原矿的生产成本/每吨产品的销售价格来确定边界品位（Martin, 2015）。

高品位的矿床具有更高的开采价值，而低品位矿床则需要更大的开采规模，因而要求被开采的矿体规模也要更大。一个符合矿床开发技术经济特征的边界品位，将为矿山项目带来更合理的利润。基于“矿石流五环模型”的技术经济评价的逻辑是：通过分期扩大生产规模和全流程优化控制，不断降低矿山生产成本，进而降低边界品位；边界品位的降低，不仅扩大了资源规模，也提高了矿体的连续性；巨大的资源储量又为技改扩大规模创造了条件；更大规模的开发又进一步降低了生产成本，为再降低边界品位-扩大资源储量-扩大产能创造了条件，形成了“降本-增储-扩产”的正向循环（图5），最大化地利用了宝贵的资源，扩大了矿山生命周期的净现金流量和就业税收等社会效益。

“矿石流五环模型”体现的经济地质思维具有普适性，但其应用场景更适合指导矿山开发阶段的动态技术经济评价。评价的目的在于以最大化利用资源为原则，根据市场、生产成本和政策环境的变化，不断优化矿床评价的指标，选择最佳经营参数，包括边界品位、采矿损失率、贫化率、选矿回收率和矿山生产能力等，为编制采选计划与矿山发展规划提供依据。

矿床的自然禀赋特征包括成矿条件、矿体特征、矿石特征、矿石加工选冶技术性能、矿体埋深和矿床开采技术条件等，是决定矿床经济价值和增储潜力的内因。

不同矿床类型有不同的自然禀赋特征，从矿体与围岩的关系看，可分为2种矿化边界类型：① 矿体与围岩有清晰的边界（硬边界），如石英脉型钨矿、石英脉型金矿、某些MVT型铅锌矿床等，对这种硬矿化边界，降低边界品位并不能明显的扩大矿床规模；② 矿体与围岩呈渐变过渡关系，矿体的边界是通过样品分析结果来圈定的（软边界），如斑岩型矿床、浅成低温热液型矿床或密集脉群带等。这类矿床通常有大范围的矿化-蚀变晕，降低边界品位可以显著的扩大资源储量，并可使原来复杂的矿体简单化，更好的矿化连续性，相应的矿床勘查类型也可从中等-复杂类型转化为简单类型，更便于勘查评价和规模化开发。以斑岩铜矿床为例，从斑岩铜矿理想分带模式来看（图6），富含黄铁矿的低品位铜矿化壳包围着较高品位的柱状矿体，再向内过渡到低品位的核部带，共、伴生的钼矿化往深部含量增高，金则在浅部更富集。斑岩类铜（钼、金）矿床具有矿体形态简单、规模大、矿化-蚀变分带清晰等特征，适合大规模露采和井下自然崩落法开采。由于有大量低品位矿石或矿化岩石的存在，通过不断降低生产成本和/或矿产品价格上涨时，可转化为可采矿石，因此，具有显著扩大资源储量的潜力。

品位-吨位模型是矿床自然禀赋的反映，可直观判断通过降低边界品位来增加资源储量的潜力。从某矿床的铅品位-吨位曲线图看（图7），在边界品位3.5%~1.0%区间范围内，铅资源量（吨位）变化最明显，而在这个区间之外，降低或提高边界品位对资源量影响不大，这是一个典型的脉状矿床的品位-吨位曲线特征。巨龙斑岩型铜（钼）矿床则是另一类典型代表，其铜品位主要集中在低品位端，高于0.5%的样品数量很少（图8a），在品位低于0.4%部分，矿床吨位曲线陡倾（图8b），意味着边界品位的稍微降低，即可大幅增加矿床的资源储量。

在动态评价中，边界品位能否进一步降低，取决于资源价值，可用每吨矿石的价值（吨矿价值）和矿床的总体价值来表征。前者与矿石的品位有关，后者与储量和矿床平均品位有关。可采用以下公式快速评价确定：

公式①：吨矿毛利=吨矿价值-吨矿成本

式中，吨矿价值=品位×价格×综合回收率；吨矿成本为生产成本，包括矿山形成销售产品的全部成本和费用。

公式②：矿床总毛利=吨矿毛利×矿石储量=可采矿石量×平均品位×价格×综合回收率

由公式①可知，吨矿毛利>0时，才是具有经济开发价值的矿石；吨矿毛利=0时，相当于资源开发的盈亏平衡点，不能再降低边界；吨矿毛利<0时，则不具备开发价值，不能算作矿石。<>

公式②表示，只有当吨矿毛利为正时，通过降低边界品位来扩大资源储量规模才有经济意义，才能提高矿床的总价值。

中国勘查实践一般根据典型矿床的自然禀赋特征、氧化程度、勘查类型和实际开采经验，推荐一个定值或区间值作为参考边界品位。无论中国的边界品位推荐值，还是国际规范中有关边界品位的定义，均是为了报告矿床的资源储量，作为后期矿山开发和建设的基础。在报告资源量或储量时，涉及到的边界品位包括矿化域边界品位、资源边界品位和储量边界品位3种类型。除了勘查阶段用来报告资源储量外，边界品位的概念也大量应用于矿山开发阶段，其主要目的是平衡矿山最大现金价值，确定最佳边界品位时兼顾了采选规模、时间价值，采用动态方法，即净现值法建立优化模型。

基于“矿石流五环模型”，矿床开发不同阶段的边界品位均能够具体成本化，在确保盈利的同时，追求最大化利用资源。前人对如何确定最优边界品位从而达到最优现金价值进行了系统研究（Liimatainen, 1998；Wooler, 2001；Minnitt, 2004；Bascetin et al.,2007；Nieto et al.，2011；2013）。在前人研究成果的基础上，通过分析经济最优与边界品位之间的相互作用因素，笔者构建了以成本为基础的边界品位模型（图9），涵盖从矿体圈定、设计到生产的全流程，包括矿化域边界品位、资源边界品位、储量边界品位和入选矿石边界品位（最优边界品位）4种类型，不同边界品位类型对应的成本要素不同。4种边界品位可以为单矿种金属品位，或为金属当量品位或NSR（净冶炼收益）值，其内在含义说明如下： 

 矿化域边界品位（Threshold grade，G₀）。该品位不属于工业指标，用于圈定矿化体的边界，建立矿化域模型，并作为进一步品位统计分析、品位插值与资源量估算的基础性模型。矿化域边界品位高于选矿后尾矿的品位，而低于资源的边界品位。在中国的规范中，矿化域边界品位并没有明确的经济含义。笔者查阅国外利用矿化域的在产矿山数据并进行分析对比，发现矿化域边界品位的确定，主要参考依据是选矿成本（含尾矿处理成本），即选矿成本+尾矿处理成本之和所对应的品位。

资源边界品位（Resources cut-off grade，G₁）。该品位为报告资源量的最低品位，盈亏平衡法确定该边界品位时，考虑的成本因素较少，一般仅为采、选成本和管理费等。报告的资源量受3个条件限制：① 资源最低品位≥资源边界品位；② 报告的资源应在一定概略研究的工程控制之内；③ 具备预期的可开采经济价值。其中，推断的资源量可应用于概略研究或初步经济评价。

储量边界品位（Reserves cut-off grade，G₂）。该品位为报告矿石储量的最低品位，用盈亏平衡法确定该品位时，需要考虑全面的成本因素，除采矿、选矿和管理成本外，还要考虑运输、销售、生态修复和权益金等成本。报告矿石储量一般受到4个限制条件：① 储量最低品位≥储量边界品位；② 储量为控制的和探明的资源中能够经济采出的部分；③ 报告的储量至少在具备预可行性研究的工程控制范围之内，如露天开采设计境界内；④ 在现行矿产品价格下，储量具备经济可采性。矿石储量是采矿生产和选厂供矿的排产计划的基础。

入选矿石边界品位（Ore-processing/optimum cut-off grade，G₃）。亦称最优边界品位或最低入选品位。实际生产中，在满足矿山排产计划的情况下，一般优先开采相对高品位矿石或分采分选，以实现现金价值最大化，这需要由入选矿石的边界品位来界定。入选矿石的边界品位设定较为复杂，需要考虑实际品位禀赋分布、采矿和选矿能力、选矿工艺、排产计划和现金价值等多方面因素，主要为实现矿山生命周期内最优经济效益。前人提出了在矿山生产过程中如何确定最优边界品位以达到最佳现金价值的方法（Lane, 1988; Rendu, 2009），类似于生产中的入选矿石边界品位。根据品位-吨位模型，边界品位的变化不仅影响着矿石量的增减，进而影响采矿和选矿的处理矿量，也关系着入选品位的变化。因此需要选取最优的边界品位，以实现矿山寿命（LOM）和经济效益的最大化。入选矿石边界品位是一个动态值，随着矿山开发，将会不断的变动，通常情况下会逐渐降低，并在一定时期保持稳定，最后将等于矿石边界品位。

在不同阶段工作对象的边界品位所考虑的众多因素中，地质的因素基本不变，而工程因素和经济因素的权重越来越高，并在某个时期保持稳定。当金属价格或生产成本出现较大变化时，矿山需要根据实际情况及时调整各种边界品位，以达到最大现金价值。

2.3.1 边界品位与物料堆存方式

矿山实际开采中的各种物料的搬运受到边界品位的约束，一般分为废石、低品位矿石和矿石3种类型，这些物料的搬运和堆放如图10所示。 

废石：低于矿化域边界品位的围岩等物料，直接放置到废石堆。

低品位“矿石”：高于矿化域边界品位但低于储量边界品位的矿化岩石，将根据不同的边界品位条件放置于堆场，这些低品位“矿石”通常将在矿山生产末期再进行加工处理，或在金属价格较高的时间内处理，或在生产期间作为配矿处理等。低品位“矿石”又可以细分为2个部分：矿化域边界品位与资源边界品位之间的超低品位“矿石”，即不能报告资源量的“矿石”，以及资源边界品位与储量边界品位之间的低品位矿石，即可以报告资源量但不能报告储量的矿石。这2种“矿石”可以合并堆存，也可以分开堆存，在图9中分别为堆存1和堆存2。如果两者的量相差不大情况下，建议分开堆放，有利于矿山效益的最大化。

这类低品位“矿石”在紫金山金铜矿开发中称之为“中性”矿石（陈景河，2019）。在露采过程中，在境界内不管是矿石还是废石，都必须采出来，在评估这部分“中性矿石”时剔除采矿成本后，若能覆盖选矿（含尾矿处理）成本，也可成为可用资源，从而增加可利用的资源量。

暂存堆场矿石：开采出的矿石品位≥储量边界品位，但低于入选矿石边界品位。这类矿石本来就是矿山排产计划的一部分，因其品位低于入选要求品位，在一般情况下可暂存于堆场，在适当的时期再用于选厂生产，或用于生产中出现超高品位矿石时的配矿矿石，从而达到一定时期和产能范围内的入选品位的相对稳定性和经济效益最优。这类矿石在图10中为暂堆存3。

入选矿石：开采出的矿石品位≥入选边界品位的矿石，这部分矿石将直接运至选厂。

2.3.2 低品位“矿石”利用与效益最大化

公开报告中的矿床经济评价。在矿床经济评价中，矿山寿命和矿床价值主要考虑的是储量中所含矿石能够提供给选厂的生产年限和创造的现金价值，如图11中的矿山生命周期1（LOM1）和最大NPV1，这是一般情况下在矿业公司公开报告中的矿山寿命和NPV值。

实际开发中的矿床经济评价。在LOM1周期内的选厂采用了最优边界品位下的供矿模式，由此形成了堆存1和堆存2中的超低品位和低品位“矿石”。当消耗掉所有的矿石储量时，即LOM1结束时，则开始进入第二个矿山生命周期（LOM2），这时选厂供矿通常依次为堆存2和堆存1，有时也包括早期因技术经济条件所限排放的相对高品位的尾矿或渣石的再利用。在此情况下，矿石的加工成本主要为直接选矿成本、矿石转运成本和尾矿处理成本，总体的生产成本较低，在加工此类低品位矿石时，也能产生经济效益，即由中性“矿石”变为真正的矿石。紫金矿业生产模式中，动态矿床经济评价的总净现值为NPV1+NVP2，这与只考虑NPV1方式的矿山开发不同，对资源做到了尽可能最大的经济利用，实现经济和社会效益最大化。

2.4.1 当量边界品位

当量品位是评价多金属矿床的一种综合工业指标，是将矿床中不同金属按价值综合为单一金属的方法。它考虑了矿石中各种金属的品位、回收率和市场价格，并将其转换为一个等价的主金属品位。在具体计算中，对高于伴生有用组分评价指标的可回收的共伴生金属，当量品位仅考虑2个参数，即金属价格与选矿回收率。当量品位使用当量系数进行换算，将次要金属的品位转为矿床主金属品位（Nieto et al.，2013）。当量系数采用以下公式计算，其中下标1为主金属。

式中，F为当量系数，p为市场价格，s为销售成本，y为选冶回收率。

对于多金属矿床中的当量品位，可计算为：

式中：g_eq为主金属的当量品位；g₁为主金属品位；F_eq1-₂g₂为g₂金属的折算系数*品位；F_eq1-ng_n为g_n金属的折算系数*品位。

上杭紫金山矿田的罗卜岭斑岩型铜（钼）矿床采用当量指标进行勘查评价。该矿床在普查阶段按一般工业指标，共圈定铜矿体14个，钼作为共伴生组分。所圈定的铜钼矿体规模小，品位低，难分采分选，难以开发利用。详查阶段根据铜钼矿石的实验室流程选矿试验，结合铜钼8年的市场价格，把钼折算成铜，按铜当量来圈定矿体。通过计算，钼铜比为4∶1，当量铜品位=铜品位+4×钼品位，按当量铜0.40%作为边界品位重新圈定矿体，估算资源量，提交了一处特大型斑岩铜钼矿床。

应用当量品位圈定矿体的另一典型实例为内蒙古孟恩陶勒盖银多金属矿床（张兆昆，1986）。该矿床为赋存在花岗岩体内的中温热液脉状矿床，原按铅锌矿评价，采用一般工业指标，圈定的矿体规模小，伴生有益元素不清，矿床评价几上几下。后发现矿区有锰菱铁矿化，银含量比较高，银、铅、锌同为主要成矿元素，采用锌当量品位评价，圈定的矿体规模大，连续性好，分布规律清楚，最后提交的矿床规模：银为特大型（储量扩大1倍），铅、锌、铟、镉均为大型，一矿变多矿，经济价值大幅提升，进入规模化开发。

2.4.2 NSR边界品位

NSR英文全称为Net Smelter Return，即净冶炼收益，是指矿山的精矿产品销售收入扣除运输和冶炼加工费后的净收入（Goldie et al., 1991；Wellmer et al., 2008），以吨矿石的货币价值来表述（如$/t（美元/吨）、C$/t（加元/吨）、元/吨）。在采矿和资源估算中，NSR边界品位（NSR cut-off grade）是矿石必须达到的最低价值要求，本质上代表了开采某一特定矿块的经济门槛，低于NSR边界品位就是废石。

在评价多金属矿床时，NSR为不同金属矿床提供了统一的评估标准，便于跨地区、跨矿床和跨矿种的直观比较。NSR以每吨矿石货币价值的方式来表述，可以评估不同矿石或矿床的经济潜力，以及它们在市场价格波动时的盈利能力，也更容易为普通投资者和管理部门所理解。国际上NSR广泛用于矿产勘查、可行性研究和矿山生产等各个阶段。在勘查阶段，对于多金属矿床而言，NSR将不同金属的不同品位，如克／吨、百分含量等统一换算成了货币单位（如美元等），以此确定的边界品位应用起来更为便利（金文洪等，2011）。矿山设计阶段，根据矿块经济价值，辅助和优化排产计划；在生产阶段，可以协助优化开采策略、估计矿块价值、预测矿山利润（Goldie et al.，1991；Goldie, 1996；Raymond, 2004）。

NSR在应用中也存在局限性。从技术层面看，NSR受限于块体估值的精度和可信度，并可能受到块体模型的高平滑效应影响，由此导致低品位矿块的NSR值可能会被高估，而高品位矿块的NSR值会被低估，尤其是在金属回收率与入选品位正相关的情况之下（Goldie et al.，1991；Goldie, 1996）。此外，NSR的主要局限在于其短期内相对固定，但长期来看，受金属市场价格波动的影响较大。因此，几年前的NSR值可能已失去参考价值。为了反映市场的最新变化，NSR需要定期更新，而品位值则在这一过程中提供了更稳定的参考。

有关NSR计算方法和具体应用，可参阅相关文献（Goldie et al.，1991；Goldie, 1996）及实践案例。

2.4.3 当量品位与NSR对比

在多金属矿床经济评价中，当量品位和NSR都用于评估矿床的经济价值，估算资源储量，二者基本原理相通，但侧重点不同。NSR更多地关注实际的财务指标，把矿石中多种金属的价值折算为每吨矿石总的货币价值，更适合用于详细的财务分析和矿山规划；而当量品位则侧重于矿石的品位，把多种金属的品位折算为主金属品位，可以用来快速比较不同矿床或矿体的品位。以紫金矿业所属的铜多金属矿山为例，铜当量品位和NSR品位提供了一个统一的衡量标准，使不同矿床之间的比较更加直接，可用于多金属矿床的评估和价值衡量（表2）。

紫金山金铜矿和巨龙铜矿是紫金矿业2个国内骨干矿山。紫金山金铜矿上部的金矿体已开采完毕，进入下部铜矿开采阶段；巨龙铜矿则处于开发的早期阶段。2个矿山开发过程中，根据市场和成本变化，以最大化利用资源为准则，动态调整资源量（G₁）和储量（G₂）的边界品位，实现矿山的经济社会效益的最大化。总结这2个典型矿床通过动态技术经济评价，实现资源储量大幅增长的实践案例，有助于深入理解基于“矿石流五环模型”的矿床动态技术经济评价原理与方法。 

紫金山金铜矿位于福建省上杭县境内，是20世纪80年代中国东南沿海中生代陆相火山岩带中发现的特大型金铜矿床，具有上金、下铜的分带规律性（陈景河，1999a）。紫金山金铜矿床上部的金矿体为高硫化浅成低温热液型，习惯上称为紫金山金矿床，1993年由地勘单位提交的金资源量仅为5.45 t。矿山开发后，以经济地质理论为指导，通过动态技术经济评价，不断降低入选品位，从而降低圈矿的边界品位，金金属量增至316 t，至2019年底，累计产金208 t，累计实现利润225亿元，并在总结紫金山金铜矿勘查开发创新实践的基础上，创立了“矿石流五环归一” 矿业系统工程管理模式（陈景河，1999b；2019；2020）。

3.1.1 紫金山金铜矿地质勘查

紫金山金矿体和矿化体总体呈北西西走向，倾向北东，主要分布于650 m标高以上的氧化带中，与强硅化黄铁矿化（氧化为褐铁矿等）有关。矿化-蚀变体长1900 m，宽1050 m，矿脉之间为低品位矿或含金蚀变岩石，呈一个巨大的似透镜状含金硅化帽产出，具有通过降低边界品位来扩大资源储量的禀赋特征。

紫金山金铜矿床地质勘查工作经历了普查（1984~1990年）、详查（1991~1993年）和勘探（1994~2000年）3个阶段。对上部金矿的勘查，在普查、详查阶段采用传统工业指标，按金边界品位≥1 g/t、最低工业品位≥3 g/t对矿床进行评价，勘探类型定为较复杂的Ⅳ类型，基本控制网度为（25~50）m×50 m，按当时勘查规范，共圈定表内金矿体45个，表外金矿体49个。矿体走向长20~300 m，倾向延深30~210 m，由系列平行密集脉状、透镜状小矿体构成。1995年经评审通过的推断级(D级)以上资源量：矿石量1.29 Mt，平均品位4.24 g/t，金5.45 t，属中小型金矿床，矿体规模小，采矿难度大。可行性研究表明，采用地下开采，建设规模150 t/d，全泥氰化工艺，总投资2900万元，年产金158 kg，年利润69万元。项目规模小，基本无利。

建矿后，矿山结合生产开拓需要，以硐探为主，钻探为辅，对矿床进行勘探。1996~1998年开展生产勘探，投入硐探11 787 m，基本分析样3212件，1999年又补充硐探2181 m，基本分析471件。生产勘探阶段确定勘探类型为Ⅱ类型，基本网度为100 m×80 m。1999年补勘报告评审通过，以边界品位1.0 g/t，保有工业矿（表内）推断级以上矿石量4461.47万吨，金75.07 t，Au平均品位1.68 g/t。

上述评审备案的资源量均采用工程指标体系估算。紫金矿业应用矿块指标体系的地质统计学方法，以1.0 g/t为边际品位，估算推断级以上工业矿石量54.63 Mt，平均品位1.44 g/t，低品位矿石量85.47 Mt，平均品位0.69 g/t，二者合计金金属量138.07 t，Au平均品位0.98 g/t，矿体也由原来近百条变化极大的小矿脉合并为形态简单的厚大矿体（图12），具有规模大、集中、剥采比低的特点，适宜露天开采。据此，1997年开展露采可行性研究，及时调整采矿方式，由地采转为露采。

露天开采后，生产成本大幅降低，为此开展了新一轮补勘评价。投入硐探27 378.71 m，基本分析7864件。按论证的工业指标，金边界品位0.5 g/t, 工业品位1.0 g/t，采用地质断面法估算资源储量，经评审备案（国土资认储字[2001]120号）：表内+表外矿石量合计1.25亿吨，金153.46 t，平均品位1.21 g/t。通过降低边界品位补勘评价，原认定的部分表外矿石转为工业矿石。

资源储量的扩大又为技改扩产创造了条件。矿山生产从2004年开始跨入年产10 t以上黄金矿山之列，随之扩大到年产黄金17.5 t。产量的大幅提升意味着资源的高强度消耗，矿山又开始为延长生产服务年限开展找矿增储工作，至2006年，基本完成对金矿体的系统控制，投入坑探工程量16 078 m，钻探15 072 m，以边界品位0.2 g/t，工业品位0.5 g/t估算资源量，截至2006年年底，矿山保有推断级以上矿石量3.33亿吨，平均品位0.52 g/t，金173.61 t（国土资储备字[2007]001号），经过多年的高强度消耗，保有矿石量不但没有降低，反而从1.25亿吨扩大到3.33亿吨。

3.1.2 基于“矿石流五环模型”的矿床技术经济评价效果

（1）降低边界品位，扩大矿床规模和矿体连续性。紫金山金铜矿发育大规模的矿化-蚀变，通过对上部金矿的补勘评价和生产加密控制，分期降低边界品位，不但显著扩大了矿床规模，还明显提高了矿体的连续性，使矿体形态由复杂变为简单（图13，图14），更便于勘探控制和开采优化。若按当时一般工业指标，金工业品位≥3 g/t，圈定的矿体呈脉状、扁豆状，小而散，只能地下开采，大量低品位资源将被浪费；按矿块指标体系，边际品位≥0.5 g/t（G₁）圈定的矿体较连续、厚度增大，适合大规模露采（刘荣春，2004）；按≥0.2 g/t边际品位（G₁）圈定的矿体，较好地反映了含金硅化体（硅帽）的地质特征，资源的圈定符合地质规律。

（2） 降低二次圈矿品位（G₂），最大化利用资源。在露天开采实际生产中，不再用最低工业品位或边际品位来评价矿床，而是用生产二次圈定矿体的最低品位来区分矿石与废石，并估算储量。紫金山矿床上部金矿根据技术经济评价，确定露采境界内二次圈矿的边界品位（G₂），按处理1吨含金废石所花的直接成本=处理含金废石可获得的经济价值来确定（张锦章，2010）。据此原则，在露采前和露采之初（1998~2000年），生产圈矿的金品位≥1 g/t，2001年降至0.7 g/t，2002~2003年采用0.5 g/t，2004年降至0.3 g/t，2005年开始降至0.2 g/t。其中，2008年临时有上调到0.25~0.30 g/t，2012年后按0.15 g/t进行生产圈矿。通过不断降低二次圈矿品位（G2），最大限度回收了宝贵资源。至2018年金矿露采结束时，以0.15 g/t为边界品位估算，累计探明矿石量达6.14亿吨，平均品位0.51 g/t，金的金属量达316 t（陈景河，2020）。

（3） 由地采转露采是紫金山矿床上部金矿开发的一次革命性转变。原地采的脉状金矿，尽管品位较高，但开采成本也高、贫化损失率大，采矿规模难以提升，经济效益差。地采转露采后，吨矿生产成本从地采最高140元/吨断崖式下降到40元/吨以下（图15），为大幅降低边界品位创造了成本条件；储量的扩大又为技改提高采选规模创造了条件，从地采期间的年采选矿石5万吨左右，增加到露采最大年采选规模3750万吨，年产黄金也从90 kg增加到年产金18 t。实现了“降低边界品位-扩大资源储量-扩大采选规模-提高经济效益”的正循环。

（4） 分期技改，降本增效。低品位矿床必须大规模开发才有经济效益。但大规模开发不是一步到位的，而是分期实施，投资少，见效快。从1993年到2008年，随着金价的上涨和储量规模的扩大，紫金山上部金矿生产系统先后进行了5次技术改造（表3）。每次技改前都要对资源进行补勘评价，为技术改造提供可靠的资源基础。随着采选规模的扩大，项目的NPV也显著扩大（表3）。黄金产量曲线和年处理矿石量曲线的对比表明（图15，表3），早期矿石入选品位较高，晚期入选品位明显降低。结合不同时期最优边界品位（G₃），利用动态边界品位确定矿体形态和优化采矿设计，将边界品位从1.0 g/t逐步降到0.15 g/t，最低入选品位为0.2 g/t，利用了近5.5亿吨的“低品位”资源或矿化岩石，极大地提升资源利用率（陈景河，2020）

（5） 金价上升周期，为降低边界品位创造有利市场条件。矿山年利润与黄金价格和产量正相关，但与金价的关系更为密切。降低边界品位的同时，也降低了吨矿价值。若处于市场低迷期，将导致矿山现金流减少，甚至不得不提高圈矿的边界品位，开采富矿段，以降低单位成本，渡过难关。紫金山金铜矿的开发，幸运地赶上了金价的快速上升期（图15），结合不断扩大的生产规模，对冲了生产成本的增高，随着产量和金价的“量价齐升”，紫金山金铜矿年利润也从地采初期不足百万元，快速增长到峰期35亿元/年，之后随着可采矿石量的耗竭，品位大幅降低，产量和利润快速下降，金矿露采于2018年基本结束，转入铜矿开采阶段。

巨龙铜矿位于西藏自治区墨竹工卡县甲玛乡境内，是中国最大的世界级斑岩型铜矿床。成矿时代为中新世，赋矿岩石主要为黑云母二长花岗岩、二长花岗斑岩和花岗闪长斑岩等，全岩矿化，有用元素以铜为主，伴生钼、银。在“矿石流五环模型”指导下，通过补充勘探和技术经济评价，巨龙铜矿从紫金矿业并购前的铜资源量（金属量）1027万吨扩大到2588万吨，伴生钼167.27万吨、银15145 t。2021年底，一期工程（150 000 吨/天采选规模）投产，矿山开发经济效益显著。

3.2.1 巨龙铜矿地质勘查

巨龙铜矿床（当时称为驱龙矿床）位于冈底斯成矿带的中东段，是通过查证1∶20万水系沉积物铜综合异常发现的。经过“三进三出”的曲折地质认识和勘查评价，2002年施工了发现孔，2002~2008年历时7年，完成了巨龙铜矿区的普查、详查和勘探工作。2014~2018年，由企业投资补充勘探。从2001~2020年，地勘单位和企业共投入钻探14.71万米，基本分析样7.1万余件，勘查费用约2.48亿元。以露采铜边界品位0.2%，工业品位0.4%，境界外地采铜边界品位0.35%，工业品位0.50%，对划定矿区范围内（4452~5368 m标高），采用3DMine距离幂次反比法进行资源量估算，以藏自然资储备字〔2020〕019号文备案：矿石量（含低品位矿石）26.23亿吨，平均品位Cu 0.39%，铜金属量1027万吨；伴生钼55.8万吨，平均品位0.02%；伴生银6583 t，平均品位2.51 g/t。

3.2.2 巨龙铜矿资源储量核实

2020年紫金矿业收购巨龙铜矿控股权，主导勘查开发工作。矿区原规划建设日采选规模为10万吨。考虑高原环境下单位矿石总成本有所增加，必须加大矿石处理量，才能提高产出投入比，设计一期日处理量为15万吨（一期技改）。一期工程于2021年底建成投产。2022年巨龙矿业产铜11.5万吨，营收67亿元，利润23.5亿元（2022年紫金矿业年报），生产中利用了低品位的副产矿石。

为了保障矿山的二期建设、办理采矿权深部扩界，以及规划三期的开发方案。2021~2023年，紫金矿业对巨龙铜矿区开展了资源储量核实（补勘评价）工作，新施工钻孔111个，钻探进尺87 248 m，基本分析样品43 433件，投入经费约1.5亿元。

2024年4月编制完成核实报告。本次核实报告共利用钻探工程337个，累计钻探进尺239 414 m，基本分析样品117 324件。结合铜价上涨因素和矿山近2年的实际生产成本，重新开展技术经济评价研究，采用Cu 0.10% 圈定矿化域，以边际品位Cu 0.17%（相当于铜当量品位0.20%）圈定矿体，对拟设露采境界底界4090 m标高以上进行资源储量估算，估算范围为采矿权面积6.998 km2，估算标高             +5542~+4090 m。经评审备案（藏矿储评备字〔2024〕1号文）的资源量：累计查明矿石量901 473万吨，铜金属量2588.04万吨，平均品位Cu 0.29%；伴生钼167.27万吨，平均品位Mo 0.019%；伴生Ag 15 145 t，平均品位Ag 1.68 g/t。与紫金矿业进入前相比，矿石量增加639 180万吨，新增铜、钼、银资源量分别是原来的2.5倍、2.9倍和2.3倍（表4），铜储量从392万吨增加到1734万吨，是原来的4.4倍。

资源量大幅增加的原因：① 降低边界品位。2020年露采资源量估算的边界品位Cu 0.20%，而本次估算的边际品位为Cu 0.17%。由于边界（边际）品位的降低，导致部分原尚难利用矿产资源转化为新增资源量，由此转化的矿石量283 107万吨（变化率107.94%），Cu金属量增加638.69万吨，伴生Mo增加53.79万吨，伴生Ag增加4756 t；② 估算深度范围增大：2020年资源储量估算的深度范围为采矿权标高4452~5368 m，本次估算的深度增加了采矿权深部（4090~4452 m）的矿体，增加矿石量273 206万吨，金属量：Cu 690.29万吨、Mo 51.67万吨、Ag 4590 t；③ 新发现的资源量：本次资源核实工作新增111个钻探工程，探边摸底扩大了矿体范围，使估算的资源储量块体体积增加了20.33%，增加矿石量82 831万吨，增加铜资源量约232万吨。

本次评审备案的资源量估算底界标高4090 m，但钻探工程实际控制标高为3800 m。若加上本次查明、但尚未评审（含采矿权平面外自然连接的矿体和深部3800~4090 m）的资源，巨龙矿区累计查明资源：铜金属量2818.18万吨，平均品位Cu 0.28%；伴生Mo 182.65万吨、平均品位Mo 0.018%；伴生银金属量16 762 t，平均品位Ag 1.68 g/t。

3.2.3 巨龙铜矿技术经济评价

5300 m高原上低品位资源创造高效益。2023年~2024上半年，巨龙铜矿合计采选矿石6881万吨，销售总收入134亿元，综合总成本73亿元，吨矿总成本106元，利润总额61亿元，上缴税费18.6亿元，工业增加值123.7亿元，为西藏GDP的3.4%。其中，伴生的钼、银的销售收入占总收入的23.2%（表5），折算为入选铜当量品位为0.344%+0.104%=0.448%。

根据巨龙铜矿按3期开发规划（图16）：一期日采选15万吨工程已经达成，并取得显著经济社会效益；二期工程在建设中，预计2025年底投产，日采选规模35万吨，年采选规模将达到1亿吨，选厂设计在海拔4200 m，将成为全球海拔最高的选矿厂，达产后，年产铜30~35万吨；三期工程规划日采选规模60~65万吨，矿山总采选规模近2亿吨/年，年产铜约60万吨。

当量品位是多金属矿床评价极为重要的参数，但往往被忽视。若按当量铜品位：DCu=Cu+3.67×Mo+0.006×Ag，DCu 0.17%作为边界（边际）品位评价，三期境界内累计查明的资源储量：铜金属量将由2128万吨增至2239万吨，钼由135万吨增至142万吨，银由11 723 t增至12 975 t。对于多金属矿床，把共伴生金属折算为主金属当量品位，采用当量品位圈定和估算资源储量，是资源储量估算中具有最大价值的指标。

现有勘查成果揭示，巨龙主矿体空间形态为一厚大的柱状体，东西长3250 m，南北宽2500 m，矿体出露最高标高为5423 m，产状近直立（图16）。从其矿化-蚀变分带看，主矿体在水平方向上已得到较好控制。但在垂向上，3800 m控制标高以下矿体仍然开放。若在未来开发过程中，能进一步降低边界品位或在矿山寿命结束时（40年后）铜价有较大的上涨，则巨龙铜矿仍有增储潜力，累计查明的铜资源量有望达到3000万吨，存在第四期技改扩产的增储空间（图16）。

巨龙铜矿将创造有色金属矿山开发众多记录：采选规模全球最大、海拔最高、品位最低、单位矿石成本最低；效益最好之一，其铜产量将进入全球前5，将结束中国没有世界级超大铜矿的历史。

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